Menentukan Nilai Mean, Modus dan Median (Statistika)

Jika kita mendengarkan kata statistika, maka ingatan yang muncul pada benak kita adalah angka-angka dalam bentuk daftar atau grafik-grafik dengan keterangan tertentu. Ada beberapa istilah yang perlu kita ketahui dalam statistika, diantranya:

1. Statistik adalah kumpulan data baik berupa angka maupun tidak, yang disajikan dalam sedemikan rupa (grafik maupun tabel) yang diperoleh dari hasil penelitian.

2. Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan, penyajian, pengolahan dan analisis data, serta macam teknik analisis data. Statistika digunakan sebagai caracara ilmiah untuk mengumpulkan, menyusun, meringkas dan menyajikan data penelitian. 

3. Populasi adalah keseluruhan objek yang menjadi sumber penelitian. Populasi bisa berupa hewan, tumbuhan, peristiwa, manusia dan lain- lain.

4. Sample adalah bagian dari populasi yang mewakili sifat atau ciri populasi yang dilakukan penelitian. Sampel harus benar- benar bisa mewakili dan mencerminkan karakteristik populasi.

5. Data Majemuk (Data Berkelompok) adalah  cara penyajian data yang menggunakan tabel distribusi frekuensi dimana data tersebut dikelompokkan ke dalam interval tertentu. Contoh penyajian data berkelompok seperti tabel di bawah ini:

Sebelum kita menentukan pemusatan ada beberapa hal yang perlu kita ketahui

Dalam postingan ini ada beberapa hal yang akan kita bahas:

a. Batas bawah (20,25,30,35,40,45)

b. Batas atas (24,29,34,39,44,49)

c. Tepi bawah adalah batas bawah - 0,5 contoh: 20 - 0,5 = 19,5

d. Tepi atas adalah batas atas + 0,5 contoh: 39 + 0,5 = 39,5

e. Panjang kelas: Tepi atas- tepi bawah. contoh: 24,5-19,5 =5

Langkah- Langkah menentukan panjang kelas:

1. Tentukan jangkauan (rentang) data (nilai tertinggi- nilai terendah)

2. Tentukan banyak kelas (k)

Dengan menggunakan aturan sturges maka banyak kelas adalah:

3. Tentukan panjang kelas (p)

1. Mean (Rata- Rata)

a. Data Tunggal

Keterangan: 

xi = nilai data ke-i

fi =frekuensi ke-i

 = banyak data frekuensi

Contoh soal:

1. Tentukan rata- rata dari 5,5,5,5,6,6,8,8,10,10 adalah

2. Seorang guru merekap nilai ulangan harian siswa, yang disajikan dalam bentuk tabel di bawah ini:

Tentukan rata- rata dari hasil ualangan siswa tersebut! 

Jawab:

b. Rata- Rata Data Majemuk

1. Menentukan rata- rata dengan nilai tengah (xi)

Langkah- langkah menentukan rata- rata dengan menetukan nilai tengah adalah

1. Tentukan nilai tengah (xi) masing masing kelas

2. Kalikan nilai tengah (xi) dengan frekuensi(fi)

3. Tentukan nilai rata- rata dengan:

Tentukan rata- rata dari nilai berikut:

Jawab:

Jawab:

Maka rata- rata tersebut adalah 32

2. Menentukan Rata- Rata Dengan Pengkodean

Langkah- Langkah mencari rata- rata dengan koding

1. Tentukan rata rata sementara (Xs) dan Coding pada rata- rata sementara 0

2. Kalikan Coding (c) dengan frekuensi dan kemudian jumlahkan

3. Tentukan rata- rata dengan

Contoh Soal di atas kita coba dengan cara pengkodean ya

panjang kelas (p)=5 maka rata- rata

2. Menentukan Modus (Mo)

Modus adalah data/nilai yang sering muncul/ nilai yang memiliki frekuensi yang tertinggi. Jadi modus disini bukan orang yang sering gombalin atau yang perhatian sama kamu ya, hehehehe.

1. Modus data tunggal

Modus untuk data tunggal tidak mempunyai rumus, maksudnya kita hanya perlu mengamati nilai mana yang sering muncul.

Contoh:

1. Tentukan modus dari nilai di bawah ini adalah 

a. 50,60,60,70,80,90,90,90,100

Jawab:

50,60,60,70,80,90,90,90,100

Dari data di atas nilai yang sering muncul adalah 90 maka modusnya adalah 90

b. 30,40,30,70,80,50,60,90,90,100

Jawab:

Pada soal b ada 2 angka yang memiliki frekuensi yang sama yaitu, 30 dan 90 maka modusnya tidak sama. karena modus itu nilainya harus tunggal/ harus memiliki frekuensi tertinggi.

2. Modus data berkelompok

Cara menentukan nilai modus untuk data berkelompok adalah:

1. Perhatikan data yang memiliki frekuensi yang tertinggi

2. Menentukan modus data berkelompok dengan cara:

 

Contoh soal:

1. Tentukan modus dari data di bawah ini:

Jawab:

Data yang memiliki frekuensi tertinggi adalah 25-29 maka modus kita berada diantara 25-29 dengan f = 10

Tb =25 - 0,5= 24,5

d1 =10-6 =4

d2 =10-2 =8

p =5

Sehingga modus dari data tersebut adalah 27,83

3. Menentukan Nilai Median (Me)/ (Nilai Tengah)

Kuartil terbagi atas 3 macam:

1. Kuartil Bawah (Q1)

2. Kuartil Tengah(Me)

3. Kuartil Atas (Q3)

Langkah- Langkah dalam menentukan Kuartil adalah

1. Data harus berurutan (terkecil- terbesar)

2. Kita perhatikan jumlah frekuensi

3. Tentukan posisi/letak median

4. Tentukan nilai kuartil dengan:

a. Median Data Tunggal

2. Median Data Majemuk

Keterangan:

Tb= Batas bawah

n = Jumlah frekuensi

fk = Jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil

fm = frekuensi median

p = panjang kelas

Mari kita lihat Contoh soal:

1. Median  dari data: 4,5,6,8,7,8,4,6,6 berturut- turut adalah

Jawab:

1. Urutkan data: 4,4,5,6,6,6,7,8,8

2. Jumlah data (n)=9 berarti ganjil

Maka median nya adalah 6

2. Tentukan median dari tabel berikut

 

Jawab:

data sudah berurutan dan maka jumlah frekuensi (n)= 30

n/2 =15 maka posisi median kita pada data 25-29

Tb= 25-0,5=24,5

fk = 6

fe = 10 sehingga

Jadi Median dari dari data di atas adalah 29

Intinya mengerjakan median data harus urut dan perhatikan jumlah data ya....

Nah sob, sudah paham kan cara menentukan nilai mean, modus dan median. Baik, sekian postingan kita mudah- mudahan bermanfaat terima kasih

1.