VEKTOR

Pada postingan kita kali ini, kita akan membahas masalah vektor. Di zaman serba digital ini, kamu ingin mencari lokasi suatu tempat rekreasi yang belum kamu ketahui,lalu kamu membuka sebuah aplikasi Google Maps. Maka dalam hitungan detik kita menemukan arah dan jalan dimana lokasi rekreasi itu berada. Pada Google Maps ada kaitannya dengan pembahasan kita kali ini yaitu materi vektor. Bagi kamu mungkin tidak asing lagi dengan istilah vektor. Karena dalam pelajaran fisika juga dipelajari. Pada postingan ini kita akan membahas pengertian vektor dan panjang vektor.

A. Pengertian Vektor

Vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. contoh vektor adalah perpindahan, kecepatan, gaya, percepatan dan lain- lain. Kamu berjalan ke arah timur sejauh 15 m, lalu kamu berbalik arah ke arah Barat sejauh 20 m. maka perpindahan kamu adalah...

15 m arah timur, lalu berbalik arah ke arah Barat sejauh 20 m maka perpindahan kamu adalah 5 meter ke arah Barat. Nilai nya 5 arahnya ke Barat inilah yang disebut dengan vektor.

Vektor biasanya ditulis dengan huruf kecil diberi tanda panah di atas contoh , dst, atau diceta tebal a, b, c. Dalam geometri vektor ruas garis memiliki pangkal A dan ujung B ditulis vekor   seperti gambar di bawah ini 

Keterangan:

A merupakan titik pangkal vektor

B sebagai tititk ujung vektor

 artinya B - A

Pada koordinat cartecius (R2) vektor dapat dinyatakan dengan

Vektor pada di R3 adalah suatu vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah yang terletak pada sebuah ruang dimensi tiga

B. Bentuk Penulisan Vektor

1. Vektor Baris

|u ⃗ |=(x, y) dan |u ⃗|=(x, y, z)

2. Vektor Kolom

3. Vektor Basis

|u ⃗ |= xi + yj + zk

contoh: 

|u ⃗ |= 2i +3j -5k

C. Panjang Vektor

Panjang suatu vektor dinotasikan dengan |  |. Misalnya panjang vekor AB ditulis ||, |v| dan lain- lain.

1. Vektor di R2

Misalkan diketahui vektor u = (x, y) maka berlaku:

2. Vektor di R3

Misalkan diketahui vektor u = ( x, y, z) maka berlaku

    

Contoh soal:

1. Diberikan titik- titik A (2,3,6), B (3, 5, -3) dan C (0,-2,3)

a. Nyatakan vektor  kedalam vektor baris

b. Nyatakan vektor AC ⃗ kedalam vektor kolom

c. Nyatakan vektor CB ⃗ kedalam vektor basis

Jawab

SOAL LATIHAN VEKTOR

https://forms.gle/HM2sN2vaGSZgLiJY7