PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DIBERBAGAI KUADRAN, KOORDINAT POLAR DAN KARTESIUS

Hai sob, pada postingan sebelumnya kita telah membahas perbandingan trigonometri, nilai- nilai sudut istimewa. Masih ingat kan sob perbandingan trigonometri dan nilai- nilai sudut istimewa, jangan sampai lupa ya, karena masih berkaitan dengan pemabahasan kita selanjutnya.Ingat ya sob yang harus dilupakan itu cuma mantan hehehe.

1. Perbandingan Trigonometri Diberbagai Kuadran

Baik sob pada postingan kali ini kita akan perbandingan trigonometri diberbagai kuadran. Kamu pasti tahukan kalau koordinat kartesius ada empat wilayah atau dikenal dengan istilah kuadran. Jadi pada masing- masing kuadran ada batas- batas sudutnya ya

Kuadran I ( 0<x<90), Kuadran II ( 90<x<180),Kuadran III ( 180<x<270) dan Kuadaran IV (270<x<360).

Nah, sekarang kita perhatikan perbandingan trigonometri di kuadran I. Diberikan sebuah segitiga dengan panjang sisi x, y dan jari- jari (r). maka disini berlaku:

Jadi kalau kita perhatikan pada kuadran I nilai perbandingan trigonometrinya positif semua ya sob. Nah, sekarang kalau jari- jari (r) diputar sejauh (180 - a). Maka posisi segitiga kita sekarang berada di kuadara II. Maka kita akan menemukan perbandingan trigonometri sebagai berikut:

Jadi pada kudran II kita menemukan perbandingan trigonometri yang bernilai posisit cuma nilai Sin dan Cosec ( Kebalikan sin), sedangkan nilai yang cos, tan dan kebalikannya bernilai negatif. Ingat ya sob nilai sudut (180- a) menjadi a. Begitu juga ya untuk kuadran yang lain ya, yaitu untuk kuadran III acuan kita adalah (180 + a) dan Kuadran IV acuan kita adalah (360-a). Jadi perbandingan trigonometri diberbagai kuadran dapat kita simpulkan sebagai berikut:

Biar kita gampang untuk mengingatnya sob saya kasih trik ya

Secantik (Kuadarn I) semua + (a) Sinta (Kuadran II) Sin + (180 - a) Tanpa (Kuadran III) tan + (180 + a) Cosmetik (Kuadran IV) Cos + (360 - a)

Contoh:

Nilai dari cos 330°. -Tan 315°. – sin 210°. Cot 330° adalah

Jawab:

Cos 330 = cos (360 - 30) = cos 30 =1/2 √3 (Karena kuadran IV (360 - a)

- Tan 315 = - tan (360 - 45) = - tan 45 = - (-1) = 1

- Sin 210 = - sin (180+ 30) = - sin 30 = - (-1/2) = 1/2 (Kuadran III (180 + a ) 

Cot 330 = cot (360 - 30) = - cot 30 = -√3 

Sehingga 1/2 √3 . 1 . 1/2. -√3 = -3/4 

2. Koordinat Polar dan Kartesius

 Nah, sekarang kita lanjut pembahasan kita yaitu merubah koordinat polar menjadi koordinat Kartesius atau sebaliknya. Kamu tahu kan apa koordinat kartesius dan Polar?

Koordinat Kartesius pembatasnya nilai ( x, y) sedangkan Koordinat polar Pembatasnya (r, a) (sebuah jari - jari (r) dan sudut sebesar a). 

Nah gitu sob, disana ada koordinat polar dan ada Kartesius. tugas kita sekarang mengubah Koordinat polar menjadi Kartesius atau sebaliknya. Gampang kok jangan pusing ya. dari gambar diatas dapat kita simpulkan:

1. Koordinat Polar (Kutub)	2. Koordinat Kartesius

Contoh:

Ubahlah A(2,2) kedalam koordinat polar...

A (2, 2) (Koordinat Kartesius) nah tugas kita merubahnya pada koordinat polar (r,a)

jawab:

x = 2 dan y = 2

Nah, gampangkan sob cara merubahnya, sekarang biar makin paham kita coba mengerjakan latihan soal yang ada dibawah ini:

1.Koordinat Kartesius titik Q ( 12, 300°) adalah...

2.Diketahui koordinat Kartesius titik R ( -5, 5), koordinat titik kutubnya adalah...

3.Tentukan Nilai dari

    a. Sin 120

    b. Cos 150

    c. tan 300

4. Diketahui cos a = 3/5 (270°≤a≤360°). Nilai sin a adalah...

Nah sekarang sudah pahamkan dengan pembahasan soal di atas, pokoknya banyakin bahas soal ya biar makin mantap. 

Baik sob sekian dulu postingan kita kali ini, jangan bosan- bosan ya lihat postingan yang lain, mudah- mudahan bermanfaat terima kasih ya sob..